マイペース、マイ・スタイル！　～日本語がぺらぺらになるには～

たまご　卵　raw eggs, animal eggs
たまご　玉子 cooked (chicken) eggs, eggs for human consumption


Yahoo :

..鳥の「たまご」のことを我が国では、もとは「かひご」といっていました。「かひ」は「殻(から)」の意味で、殻の付いたままのたまごを指しました。「たまご」は、この「かひご」の俗語として室町時代末ごろから使われ始めたといわれています。
「卵」は、音は「ラン」、訓は「たまご」で、これを「玉子」と書くのは、恐らく食物としての鳥の卵が主でしょう。漢語で「玉子(ぎょくし)」は、「玉」のことで、ひもで連ねた宝石を意味し、「たまご」の意味はありません。これを我が国で「たまご」に当てたのは、「卵」という文字から受ける生々しさを避けようとしたため

NHK:

「卵」と「玉子」とを使い分けることになった場合、どの程度火を通せば「玉子」になるのか、「半熟たまご」「たまごとじ」はどう書いたらよいのか、といったことについても考えなければならなくなってきます。少なくともしばらくは、使い分けが簡単ではないのでどのような場合でも「卵」と書くのがよい、ということになりますが、各種実地（実食）調査も含め今後とも検討を続けてゆきます