マイペース、マイ・スタイル！　～日本語がぺらぺらになるには～

「陰」の方が陰気だからというのではなく、もともとの字に含まれる意味が違っています。漢和辞典の類を見ると、「陰」と「蔭」は、どちらも「かげ」という意味でほぼ同義ですが、「蔭」の方にのみ、そのものずばり、「おかげ」「たすけ」「かばう」「たすける」などの意があります。「陰」の方にはそのような意味は載っていません。

ですから字義からいけば、「お蔭様」とするのが正しいと思われます。

ただ、「蔭」の字は常用漢字には入っていません。公用文やビジネス文書などでは常用漢字以外はなるべく用いないとするのが一般的ですから、「蔭」の書き換え字として「陰」が用いられているのだと思います。

ただ、公用文などの堅苦しいものではなく、個人的な文書であれば「お蔭様」を使うのも可ですから、どちらも目にすることがあるということだと思います。