マイペース、マイ・スタイル！　～日本語がぺらぺらになるには～

押すことを「へし」というのだそうです。「へし折る」の「へし」ですね。これから「へし口」、つまり口をヘの字に歪めて泣きそうなようすをすることを「べそをかく」というようになったそうです。「べそ」は子供の泣き顔ということになります。

「半べそ」はソノ程度が半分です。今にも泣き出しそうな顔まではいっていない顔のようです。「べそ」は「今にも泣き出しそうな顔」のことですから、まだ泣いてはいません。「泣く」とはちょっと違うみたいです。

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べそ→
子供などが今にも泣きだしそうなゆがんだ表情になること。また、その顔。「泣き―」